-
1 математическая теория оптимальных процессов
математическая теория оптимальных процессов
Дисциплина, рассматривающая математические задачи автоматического регулирования, прежде всего в технических системах (таких, как ракета, самолет и др.). Но экономистами делаются попытки применить некоторые понятия этой теории и к управлению экономическими процессами, в частности, при теоретическом анализе процессов перспективного развития и планирования, при построении и решении задач динамического программирования. Сущность оптимального автоматического регулирования состоит в том, что оно не только обеспечивает компенсацию возмущений, воздействующих на объект управления (как это делает, например, прибор, известный под названием автопилот), но и стремится к нахождению наилучшей, оптимальной траектории движения. Главный результат теории — всемирно известный «принцип максимума» выдающегося математика Л.С.Понтрягина, сформулированный так: для многих управляемых систем может быть построен такой процесс регулирования, при котором само состояние системы в каждый данный момент подсказывает наилучший с точки зрения всего процесса способ действий. Если рассматривать самолет как точку, движущуюся в пространстве, то это простой объект. В каждый данный момент можно определить его положение в пространстве: допустим, широту, долготу и высоту над уровнем моря; эти три величины в данном случае его фазовые координаты. Те или иные углы поворота рулей самолета, которыми определяется направление его полета, — управляющие параметры. Совокупность этих параметров (ограниченных определенной областью управления) называется собственно управлением, траектория полета — фазовой траекторией. Задача оптимального управления состоит в том, чтобы выбрать такие из названных величин, которые обеспечат наиболее быстрый прилет самолета на место (впрочем, могут быть и другие критерии, тогда решения задачи будут иными, например, перелет с наименьшим расходом горючего). Принцип максимума Понтрягина определяет математические условия, необходимые для того, чтобы управление оказалось оптимальным, причем без предварительного определения оптимальной траектории, а путем последовательного регулирования данного процесса. Задачи экономики, основанные на М.т.о.п., намного сложнее технических задач. Это выражается хотя бы в том, что экономические процессы характеризуются не тремя, а огромным числом фазовых координат, многими управляющими параметрами. Однако исследования в этой области имеют, как считается, хорошие перспективы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > математическая теория оптимальных процессов
См. также в других словарях:
Optimal control — theory, an extension of the calculus of variations, is a mathematical optimization method for deriving control policies. The method is largely due to the work of Lev Pontryagin and his collaborators in the Soviet Union[1] and Richard Bellman in… … Wikipedia
Mathematical economics — Economics … Wikipedia
probability theory — Math., Statistics. the theory of analyzing and making statements concerning the probability of the occurrence of uncertain events. Cf. probability (def. 4). [1830 40] * * * Branch of mathematics that deals with analysis of random events.… … Universalium
Mathematical finance — is a field of applied mathematics, concerned with financial markets. The subject has a close relationship with the discipline of financial economics, which is concerned with much of the underlying theory. Generally, mathematical finance will… … Wikipedia
Mathematical optimization — For other uses, see Optimization (disambiguation). The maximum of a paraboloid (red dot) In mathematics, computational science, or management science, mathematical optimization (alternatively, optimization or mathematical programming) refers to… … Wikipedia
Theory of constraints — Part of a series of articles on Industry Manufacturing methods Batch production • Job production Continuous production Improvement method … Wikipedia
information theory — the mathematical theory concerned with the content, transmission, storage, and retrieval of information, usually in the form of messages or data, and esp. by means of computers. [1945 50] * * * ▪ mathematics Introduction a mathematical… … Universalium
Filtering problem (stochastic processes) — In the theory of stochastic processes, the filtering problem is a mathematical model for a number of filtering problems in signal processing and the like. The general idea is to form some kind of best estimate for the true value of some system,… … Wikipedia
Entropy (information theory) — In information theory, entropy is a measure of the uncertainty associated with a random variable. The term by itself in this context usually refers to the Shannon entropy, which quantifies, in the sense of an expected value, the information… … Wikipedia
Info-gap decision theory — is a non probabilistic decision theory that seeks to optimize robustness to failure – or opportuneness for windfall – under severe uncertainty,[1][2] in particular applying sensitivity analysis of the stability radius type[3] to perturbations in… … Wikipedia
Control theory — For control theory in psychology and sociology, see control theory (sociology) and Perceptual Control Theory. The concept of the feedback loop to control the dynamic behavior of the system: this is negative feedback, because the sensed value is… … Wikipedia
